熱力学 問題3.10 (3) p.234


(3)の最後の一文に
「それぞれの気体のエントロピー増分は~自由膨張する場合と等価である。」
と書いてあるので、

真空中の自由膨張は仕事をしない→δW=0
断熱容器内の変化である→δQ=0

dU=0

となるので、

dS=(dU+pdV)/T=(p/T)dV=(nR/V)dV

であるから、

ΔS_2A=naRln[(V1+V2)/V1]
ΔS_2B=nbRln[(V1+V2)/V2]

ΔS_2=ΔS_2A+ΔS_2B

と考えたのですが、どこが間違っているのでしょうか。
解答だとTの項があるのに、この考え方だとTの項が出てきません。

ご回答よろしくお願いします。

Re: 熱力学 問題3.10 (3) p.234

  • けい
  • 2020/06/28 (Sun) 21:08:47
すでに解答付いてますが補足的に

エントロピーは状態量ですので過程を2段階に分けて考えるとわかりやすいです。
①(2)で求めた熱移動のみの過程
②断熱膨張過程(エントロピー変化は等温膨張と同じ)
で①と②のエントロピー変化を足すと答えになりますが、①の分をお忘れかと思います。

いわゆる混合エントロピーというもので、②の過程は断熱自由膨張とみなします。ここはδQ=0、仕事δW=0で正しいのですが、残念ながら不可逆過程ですのでdS=dQ/Tのいつもの式が使えないです。
不可逆過程でも第一法則は成り立ちますので、dU=0より等温なので反応前後の状態が等温過程と等しいので、可逆等温過程のエントロピー変化を代わりに考えてあげるわけです。

Re: 熱力学 問題3.10 (3) p.234

  • 2020/06/28 (Sun) 13:50:06
温度変化が生じてるのでdUの項は0にならないので、dU=0とするのはダメかと思います。
恐らく、断熱変化だからdQ=0という考え方が間違っていて、気体が一種類の時はそれであってますが、温度の異なる2種類の気体の混合なので温度の差の分だけdQが生じるためdQ≠0です。

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