熱力学5.3(3)(p.257)

ジュールトムソン効果です。

断熱過程・第1法則から
du+pdv=0
この式から断熱過程の式を使って計算していくと
-∫(1→2)du=∫(1→2)pdv
u1-u2=p1v1^k/(-k+1)×(1/v2^(k-1)-1/v1^(k-1))
=p1v1/(k-1)×(1-(v1/v2)^(k-1))
=(p1v1-p2v2)/(k-1)
となり、等エンタルピーとなりません。
どこで考え方を間違えていますか。

よろしくお願いします。

Re: Re: 熱力学5.3(3)(p.257)

  • sdv
  • 2019/02/12 (Tue) 14:31:38
なるほど、理解出来ました!
ありがとうございます!

Re: 熱力学5.3(3)(p.257)

  • apollo
  • 2019/02/06 (Wed) 22:41:52
第1法則の式
dq=du+pdv
から求めた結果と,答えとして載っている等エンタルピーの式が整合しないということですよね.

まず,細孔栓をはさんで検査体積をとった開いた系と考えると
エネルギー保存式は内部エネルギーの変化と押し込み仕事の合計から
u2-u1 + p2v2-p1v1 =0
で等エンタルピーとなりますね.
微分で書くと
du+pdv+vdp=0
これを積分しても上の式が得られます.

それで本題ですが,流れる気体に沿って検査質量をとればもちろん閉じた系のエネルギー保存式が成り立つはずです.
ただ,この絞り膨張過程は不可逆変化なので,可逆変化で使える
dq=du+pdv
の式が使えないのだと思います.
この場合,不可逆過程でエントロピー生成dsがありますが,
この変化は仮想的に可逆変化で熱dq_revが加わったと考えることができ,
Tds=dq_rev= dh-vdp = du+pdv >0
が成り立ちます.
この話はJSMEテキスト熱力学の4.6.1節にも載っているので参考にしてください.

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