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熱力学 p222 3.4

(5)の解答では気体A,Bの体積はVa,VbからVa+Vbに等温膨張するとあり,気体A,B単体の部分の体積が無視されているようなのですが,その部分は考えなくてもよいのでしょうか.

もし考えなくても良いなら,その理由を教えていただきたいです.

Re: 熱力学 p222 3.4

  • アル
  • 2019/05/20 (Mon) 18:30:13  New!
問題文には「気体A,Bは膜により仕切られている」「それぞれVa,Vb」と書かれていますから,tさんから送っていただいた画像のように初期状態で混合しているように考えるのは不適切でしょう.はじめは膜a,b間には何もない状態を考えるべきだと思います.

これ以上tさんの考えた方に突っ込んでも仕方がないのですが,1点だけ気になったのでコメントさせていただきます.
画像のように混合された状態でスタートしたとすると,容器の体積はVa+Vbのよりも小さいはずです.しかしtさんの考え方では,状態4で明らかに容器がVa+Vbよりも大きい体積を持っていることになります.そういった意味でもtさんの考え方は問題に適さないと言えるかと思います.

Re: 熱力学 p222 3.4

  • t
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  • 2019/05/20 (Mon) 14:46:11  New!
画像がうまく投稿できていなかったのでもう一度投稿します.

Re: 熱力学 p222 3.4

  • t
  • MAIL
  • 2019/05/20 (Mon) 13:38:59  New!
私の説明力不足のため,画像を使わせていただきます.

私はこの図のように変化したと考えました.
そうすると,気体A,Bはの体積はそれぞれVa'+(Va+Vb),Vb'+(Va+Vb)となります.
解説では"気体A,Bの体積はVa,VbからVa+Vbに等温膨張する"とあり,ここに疑問を持ちました.
質問の意図としましては,この図におけるVa',Vb'の部分が無視できるのでしょうか,ということでした.
ご説明が不足しており,申し訳ございませんでした.

Re: 熱力学 p222 3.4

  • アル
  • 2019/05/15 (Wed) 22:59:41
tさんがおっしゃっているのは,「気体Aの分子が占めている体積には気体Bの分子は入り込めないから,双方の体積がVa+Vbになるのはおかしい」ということだと解釈しましたが,合っているでしょうか.

そうだとして解答します(といいつつあまり自信がないので私の考えということになりますが......).
理想気体の定義は「分子間力がなく,かつ分子自身の体積が0」です.後半の「分子自身の体積が0」というのが,各気体自身の(分子の)体積を考える必要ない理由だと思います.気体Aからすれば気体Bは存在しないもの(体積的に)に見えているので,広がれるだけ広がってVa+Vbになる,ということです.

熱力学 p228 3.7

(3)がよくわかりません.
エンタルピーの式(13)を(2)で用いられている式(8)から導出しようと思ったのですができませんでした.
式(13)は定圧下でのみ利用できるものではないのでしょうか.

Re: 熱力学 p228 3.7

  • t
  • MAIL
  • 2019/05/20 (Mon) 12:45:17  New!
なるほど,ありがとうございます!
調べが足りていませんでした...

Re: 熱力学 p228 3.7

  • アル
  • 2019/05/15 (Wed) 22:30:04
理想気体であれば(13)はいつでも使えます.
その証明は(8)(9)に書いてあるような感じで,
h = u + pv = u + RTより
dh = du + RdT = CvdT + RdT = (Cv + R)dT = CpdT
となります.

熱力学 p.218-219 問題3.3

式(3)について質問です。
断熱効率が0.85であるということは断熱変化ではないということですよね。
そうであるならば、式(3)において放出された熱量も考慮しなくてはならないと思うのですが、そうはなっていません。
理由を教えてください。
式(3)はエネルギー保存の式であると考えているのですが間違っていればご指摘ください。

Re: 熱力学 p.218-219 問題3.3

  • kinoko
  • 2019/05/16 (Thu) 21:34:01
断熱効率は(可逆断熱変化のΔh)と(不可逆断熱変化のΔh)の比を表します。
断熱効率が定義できるのは断熱変化の時だけであり、当然式(3)もエネルギー保存の式として成立します。

材料力学 p.103 7.2

解答のx=lの時の境界条件がどうしてそのような式になるのか分かる方教えて頂きたいです。

そもそも、P*dv/dx は荷重にたわみ角をかけていると思うのですが、これが何を意味しているのかわからないです。

よろしくお願いします。

Re: 材料力学 p.103 7.2

  • いちご
  • 2019/05/15 (Wed) 12:45:22
なるほどです! 近似しているんですね。
ありがとうございました!

Re: 材料力学 p.103 7.2

  • 2019/05/15 (Wed) 12:38:36
分からないのはQの方だと思うのでそちらについて解答します。
まず第1項目は曲げによって生じるせん断力そのものを表しています。p76にあるdM/dx=Qという式です。
問題の第2項目ですが、解説にある通り、Pのはり断面に垂直な方向成分を計算しています。たわみ角をdv/dx=θとおいたとき、Psinθがはり断面に垂直な成分になります(図を書くとすぐに分かると思います)。たわみ角は微小なのでPsinθ≒Pθとなって、荷重にたわみ角をかけたものになります。

[問題 5.1]

位置エネルギーUで、おもり2の位置エネルギーがx変位を考慮していませんが、なぜでしょうか。

Re: [問題 5.1]

  • 2019/05/10 (Fri) 20:40:14
ばねの問題で位置エネルギーを考えるときは,釣り合いの位置を基準にとると重力方向の変位を含める必要がなくなります.

理由は以下のURLを見れば分かると思います.
https://benesse.jp/teikitest/kou/science/physics/k00518.html

材料力学 p37 2.5

問題(2)のモールの応力円の書き方わかる方いらっしゃらないでしょうか。

Re: 材料力学 p37 2.5

  • 2019/05/10 (Fri) 20:22:45
(1)よりx方向とy方向のひずみは0なので,フックの法則から
σ_x = 0, σ_y = 0
明らかにτ_xy = τ

モールの応力円は(σ_x, τ_xy), (σ_y, -τ_xy)を結ぶ線の中点を中心として,かつその2点を通るような円です.
つまり,今回の問題であれば(0, τ)と(0, -τ)の中点すなわち原点を中心とした半径τの円がモールの応力円となります.

材料力学 p47 3.3

(1)の解答で、各区間ごとのねじれ角を出しているのですが、なぜそうなるのか分からなく教えて頂きたいです。

例えば、φ_AB=M_A*a/GIp なのですが、左端のねじれ角にはM_AだけでなくM_△も関係しているのでは?などです。

Re: 材料力学 p47 3.3

  • まつゆ
  • 2019/05/01 (Wed) 15:46:44
例えばΦabでいくと、AB間を仮想切断した時の内部のねじりモーメントがMaになるからだと思います。

材料力学 p7 1.2

(1)の開設に、

A(σ(x) + dσ(x)) + Aρgdx = Aσ(x)

となっていますが、dσ(x)の意味はなんでしょうか?

Re: 材料力学 p7 1.2

  • 2019/04/24 (Wed) 17:22:07
xからdxだけ離れた位置における応力の増加分がdσ(x)、という解答でよいでしょうか...
参考までに別の考え方を紹介しておくと、x+dxにおける応力はσ(x+dx)と書けるので、釣り合いの式は
Aσ(x+dx)+Aρgdx=Aσ(x)
となり、これより
dσ/dx={σ(x+dx)-σ(x)}/dx=-ρg
という式が導けます。(2)はこの微分方程式を解いても同じ答えになります。
個人的にはこちらの方が分かりやすいと思います。

流体力学 6.2

(2)で運動方程式からdp/dr=ρv^2/rを導出しますが、その際の流体要素に作用する力がなぜ解説の通りになるのかがわかりません。

図6.3に、半径方向外側向きの力はprdθとなっていますが、式(2)ではprdθ+pdrdθとなっている理由、また同様に図6.3で半径方向内向きの力がprdθ+d/dr(prdθ)drとなる理由がわかりません。
以上二点わかる方いらっしゃいますでしょうか?

Re: 流体力学 6.2

  • あう
  • 2019/04/16 (Tue) 11:55:02
理解できました、ありがとうございます!

Re: 流体力学 6.2

  • apollo
  • 2019/04/10 (Wed) 20:17:59
半径方向左手の辺にかかる力の成分がpdrdθを足しているからですね.

半径方向内向きの力はprdθをテーラー展開した1次の式です.

熱力学問題2.2(3)について

必要な冷却熱量がQ=(m_2-m_1)RT_0となるのがわかりません。これは(1)のW_12=m_0RT_0からきているのだと思いますが、タンク内の気体の質量も変わっているので、温度が一定でも内部エネルギーも変わるのではないでしょうか?

Re: Re: Re: 熱力学問題2.2(3)について

  • あああ
  • 2019/04/08 (Mon) 22:32:51
自己解決しました。ありがとうございます。

Re: Re: 熱力学問題2.2(3)について

  • あああ
  • 2019/04/08 (Mon) 21:56:18
内部エネルギーはU=mcvTで表されるので温度が一定の場合でも質量mが増えれば内部エネルギーは増えるのではないのでしょうか

Re: 熱力学問題2.2(3)について

  • 2019/04/05 (Fri) 15:07:28
式(2)でT0=T1=T2(=293.15[K]=20℃)とすると
内部エネルギー変化は0になると
わかると思います